КАК ГЛЯДЯ НА ГРАФИК ФУНКЦИИ УСТАНОВИТЬ ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ ОНА ОГРАНИЧЕННОЙ

Глядя на график функции, можно определить, является ли она ограниченной или нет. Для этого необходимо проанализировать поведение функции на всем промежутке ее определения.

Если график функции лежит между двумя горизонтальными прямыми, то она является ограниченной. То есть, если для любого значения абсциссы x в промежутке определения функции найдутся числа M и N такие, что M ≤ f(x) ≤ N, то функция ограничена сверху числом N и ограничена снизу числом M.

Однако, если график не ограничен сверху или снизу, то функция считается неограниченной.

Важно учитывать, что график функции может быть асимптотическим, то есть подходить к определенным значениям в бесконечности. В таких случаях функция считается ограниченной в бесконечности либо ограниченной сверху/снизу в зависимости от направления приближения к асимптоте.

При анализе графика функции следует обращать внимание на острые пики, вершины и точки разрыва, так как они могут влиять на ограниченность функции.

Итак, глядя на график функции и проводя анализ ее поведения, можно сделать вывод, является ли она ограниченной или неограниченной.

Как получить легкий балл на ОГЭ? / Подробный разбор заданий с графиками функций по математике

Повторение и расширение сведений о функции - 9 класс алгебра

Обратная функция. 10 класс.

Функция. Область определения функции. Практическая часть. 10 класс.

Где ПАРАБОЛА пригодится в жизни?

Свойства функции. Четность и нечетность функции. 10 класс.

Алгебра. 7 класс. Функция и график функции /16.11.2020/