КАК ИНТЕГРИРОВАТЬ ЛОГАРИФМ

Интегрирование логарифма является одним из основных приемов в математике. Для интегрирования логарифма необходимо использовать определенные методы и формулы, которые позволяют получить аналитическое выражение для интеграла.

Один из наиболее часто используемых методов для интегрирования логарифма - это метод замены переменной. Для этого мы выбираем подходящую замену переменной, которая позволяет упростить интеграл логарифма до более простого выражения.

Для интегрирования натурального логарифма (логарифма по основанию e) мы можем использовать метод замены переменной следующим образом:

Пусть у нас есть интеграл ∫ ln(x) dx. Мы можем выбрать замену переменной u = ln(x), тогда dx = du / (x). Подставляя это в наш интеграл, получим:

∫ ln(x) dx = ∫ u du / (x) = ∫ (1 / x) du = ln|x| + C, где C - произвольная постоянная.

Таким образом, интеграл от натурального логарифма равен ln|x| + C.

Аналогичным образом можно обработать интегралы от логарифмов по другим основаниям. Метод замены переменной позволяет нам сократить интеграл до более простого выражения и получить аналитическое решение.

Кроме того, для интегрирования логарифма можно использовать другие методы, такие как интегрирование по частям или применение специальных формул и свойств логарифмов.

Итак, интегрирование логарифма требует использования специальных методов и формул, таких как метод замены переменной, интегрирование по частям и другие. Эти методы помогают нам упростить интеграл и получить аналитическое выражение для него.

Логарифмы с Нуля, Что Такое Логарифм? + ДЗ (ЕГЭ 2024 Математика Профиль и База, 10 и 11 класс)

Логарифмы с нуля за 20 МИНУТ! Introduction to logarithms.

Интеграл от интегрального логарифма!

Логарифмы с нуля за 30 минут. Логарифмы 10 класс ЕГЭ профиль математика - Умскул

✓ Логарифм. Начало - Показательная функция - Осторожно, спойлер! - Борис Трушин

ВРЕМЯ ЦЕННО / фрагмент из курса НЕОРЕАЛЬ 5 / ЗАВТРА НЕОРЕАЛЬ 6 ПРОДОЛЖАЕМ УГЛУБЛЯТЬСЯ ❗️#эмилияфранк