Сколько Интервалов Убывания Имеет Функция F X X3 3x Тест

Функция f(x) = x^3 - 3x является кубической функцией. Чтобы найти интервалы убывания этой функции, необходимо проанализировать ее производную. Производная функции f'(x) равна 3x^2 - 3.

Для того чтобы определить интервалы, на которых функция убывает, необходимо найти корни производной и построить таблицу знаков производной.

Выражение 3x^2 - 3 = 0 можно решить с помощью квадратного уравнения:

x^2 - 1 = 0

(x - 1)(x + 1) = 0

Таким образом, корни этого уравнения равны x = -1 и x = 1.

Построим таблицу знаков производной:

x -∞ -1 1 +∞
f'(x) + - + +

Из таблицы видно, что функция убывает при x ∈ (-∞, -1) и (1, +∞). То есть, у функции f(x) есть два интервала убывания: (-∞, -1) и (1, +∞).