КАК ДОКАЗАТЬ ЧТО ФУНКЦИИ ЛИНЕЙНО НЕЗАВИСИМЫ

Для доказательства, что функции линейно независимы, можно использовать метод линейных комбинаций. Функции считаются линейно независимыми, если их линейная комбинация равна нулевой функции только при условии, что все коэффициенты такой комбинации равны нулю.

Чтобы доказать линейную независимость функций, можно записать уравнение:

c₁f₁(x) + c₂f₂(x) + ... + c_nf_n(x) = 0,

где c₁, c₂, ..., c_n - коэффициенты, f₁(x), f₂(x), ..., f_n(x) - функции.

Затем необходимо решить данное уравнение и показать, что единственным решением является c₁ = c₂ = ... = c_n = 0.

Если это условие выполнено, то функции считаются линейно независимыми. В противном случае, если существуют ненулевые коэффициенты, при которых уравнение равно нулю, то функции являются линейно зависимыми.

Практика 10 Линейная зависимость функций

Линейная зависимость и линейная независимость. Тема

Доказать, что векторы линейно зависимы

Линейно зависимые векторы: как доказать?

Линейная зависимость и линейная независимость векторов.

Линейная функция: краткие ответы на важные вопросы - Математика - TutorOnline

Вся суть мат. анализа за 3 мин 14 сек!

Линейная зависимость векторов