Как Найти Тангенс Угла Внешнего В Прямоугольном Треугольнике

Тангенс угла внешнего в прямоугольном треугольнике можно найти, используя соотношение между его длиной и другими сторонами. Предположим, что у нас есть прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, и угол A считается внешним углом. Для нахождения тангенса угла A воспользуемся формулой:

тан(A) = противолежащая сторона / прилежащая сторона

Так как А - внешний угол, она не принадлежит нашему треугольнику ABC, но мы можем использовать ее дополнение до 180 градусов, которое будет равно 90 градусов - угла А.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. Таким образом, дополнительный угол к внешнему углу А будет равен 90 градусов - А.

Теперь мы можем использовать эти дополнительные сведения для вычисления тангенса угла A.

Тангенс угла A равен тангенсу дополнительного угла, а соотношение между прилежащей и противолежащей сторонами остается тем же:

тан(дополнительный угол) = противолежащая сторона / прилежащая сторона

Теперь, заменив дополнительный угол на 90 градусов - А, мы получим:

тан(90 градусов - A) = противолежащая сторона / прилежащая сторона

Таким образом, чтобы найти тангенс угла внешнего в прямоугольном треугольнике, нам нужно найти соотношение между противолежащей стороной и прилежащей стороной, используя данную формулу.