КОГДА ИНТЕГРАЛ ПО ЗАМКНУТОМУ КОНТУРУ РАВЕН НУЛЮ

Когда интеграл по замкнутому контуру равен нулю, это означает выполнение условия, при котором сумма всех интегралов комплексной функции вдоль контура равна нулю. Интегрирование по замкнутому контуру является основным понятием в теории функций комплексной переменной.

Это условие выполняется в таких случаях, когда функция, заданная на контуре, является аналитической внутри контура и не имеет особых точек или особых значений внутри контура. В таких случаях интеграл по замкнутому контуру равен нулю в силу теоремы Коши, которая устанавливает связь между геометрическими и аналитическими свойствами функций комплексной переменной.

Интегралы по замкнутым контурам находят широкое применение в физике, инженерии и математике. Они используются, например, для вычисления вычетов функций, решения дифференциальных уравнений, исследования свойств функций и многое другое.

ТФКП. Интегральная формула Коши. Примеры решений типовых задач. Решение контурных интегралов.

Криволинейный интеграл 1-го рода ★ Криволинейный интеграл по длине дуги ★ ∫(x+y)ds

ТФКП. Вычислить интеграл по замкнутому контуру с помощью вычетов. Пример из Демидовича

Формула Остроградского - Грина

Формула Грина

ВРЕМЯ ЦЕННО / фрагмент из курса НЕОРЕАЛЬ 5 / ЗАВТРА НЕОРЕАЛЬ 6 ПРОДОЛЖАЕМ УГЛУБЛЯТЬСЯ ❗️#эмилияфранк