КАК НАЙТИ ПРОМЕЖУТКИ МОНОТОННОСТИ И ЭКСТРЕМУМЫ ФУНКЦИИ ЧЕРЕЗ ПРОИЗВОДНУЮ

Для нахождения промежутков монотонности и экстремумов функции через производную, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найдите производную функции. Это можно сделать путем дифференцирования функции по переменной.

2. Решите уравнение производной равной нулю. Найденные значения переменной представляют критические точки функции.

3. Постройте таблицу знаков производной в окрестности каждой критической точки. Определите интервалы, где производная положительна и отрицательна.

4. Используя таблицу знаков производной, определите промежутки монотонности функции. Если производная положительна, функция монотонно возрастает на данном промежутке. Если производная отрицательна, функция монотонно убывает.

5. Исследуйте поведение функции на концах определенных промежутков и в критических точках, чтобы найти экстремумы функции. Приравняйте переменную к концам промежутков и значениям критических точек, а затем вычислите соответствующие значения функции.

Теперь вы знаете, как найти промежутки монотонности и экстремумы функции через производную.

Свойства функции. Промежутки возрастания и убывания функции. 10 класс.

Свойства функции. Промежутки знакопостоянства. 10 класс.

АЛГЕБРА С НУЛЯ — Точки Экстремума Функции

Математика без Ху%!ни. Экстремум функции 2х переменных.

Промежутки монотонности функции.

10 класс, 44 урок, Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

Математика без Ху%!ни. Исследование функции, график. Первая, вторая производная, асимптоты.