КОГДА ФУНКЦИЯ НЕ ИМЕЕТ ЭКСТРЕМУМОВ

Когда функция не имеет экстремумов, это означает, что она не достигает ни максимальных, ни минимальных значений на заданной области. В таких случаях функция может быть либо постоянной, либо изменяющейся без каких-либо точек перегиба или локальных экстремумов.

Существуют несколько ситуаций, при которых функция не имеет экстремумов:

1. Линейная функция: если функция представляет собой линейное уравнение вида y = kx + b, где k и b - константы, то эта функция не имеет экстремумов. В таком случае функция либо возрастает (если k > 0), либо убывает (если k < 0), но не достигает ни максимальных, ни минимальных значений.

2. Константная функция: если функция постоянна на всей заданной области, то у нее нет экстремумов. Например, функция y = 3 всегда равна 3 и не имеет ни максимальных, ни минимальных значений.

3. Функция без точек перегиба: если функция не имеет точек перегиба на заданной области, то она не будет иметь экстремумов. То есть, график функции не меняет свое направление (вогнутость или выпуклость) на этой области.

Иногда, чтобы точно определить наличие или отсутствие экстремумов, необходимо проанализировать производную функции и ее поведение на всей области определения.

Математика без Ху%!ни. Непрерывность функции, точки разрыва.

Семинар 3. Условный экстремум.

АЛГЕБРА С НУЛЯ — Точки Экстремума Функции

✓ Стрёмный экстремум - В интернете опять кто-то неправ #008 - Артур Шарифов и Борис Трушин

Необходимые и достаточные условия экстремума функции. 10 класс.

Свойства функции. Нули функции, экстремумы. 10 класс.

Условный экстремум и функция Лагранжа

Семинар 2. Экстремумы функций многих переменных.