Как По Графику Квадратичной Функции Найти Коэффициенты

Квадратичная функция - это функция вида f(x) = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты этой функции.

Для нахождения коэффициентов квадратичной функции по её графику можно использовать следующий подход:

Определите, где график функции пересекает ось oy (т.е. точку с координатами (0, c)). Значение c будет являться коэффициентом свободного члена.
Найдите вершину параболы - точку, в которой график достигает экстремума. Координаты вершины представляются в виде (x₀, y₀), где x₀ - координата x, а y₀ - значение функции в этой точке. Используя координаты вершины параболы, можно найти значение одного из коэффициентов. Например, если вершина имеет координаты (x₀, y₀), то значение коэффициента a равно коэффициенту при x^2 и равно 4a.
Для нахождения оставшихся двух коэффициентов, необходимо использовать ещё две известные точки графика функции (кроме вершины), определяя их координаты. Подставляйте эти значения в уравнение квадратичной функции и решайте получившуюся систему уравнений относительно a и b.

После нахождения значений a, b и c вы сможете полностью определить квадратичную функцию по её графику.