ПОЧЕМУ СИНУСЫ СМЕЖНЫХ УГЛОВ РАВНЫ

Синусы смежных углов равны в силу особенностей геометрических свойств треугольников и определения синуса. Синус угла в треугольнике выражает отношение длины противоположного катета к гипотенузе. В смежных углах прямоугольного треугольника гипотенуза одна и та же, а противоположные катеты являются друг другу смежными.

Можно убедиться, что синусы смежных углов равны, рассмотрев прямоугольный треугольник ABC, где угол ABC равен α, а угол BCA равен β. Согласно определению синуса sin(α) = BC/AB и sin(β) = AC/AB. Отношения BC/AB и AC/AB оба равны отношению катета к гипотенузе, то есть синусам углов α и β.

Таким образом, синусы смежных углов равны, потому что они определяются отношением длины противоположного катета к одной и той же гипотенузе в прямоугольном треугольнике.

Вертикальные углы равны (доказательство)

Синус, косинус, тангенс, котангенс за 5 МИНУТ

#240. Неравенства Йенсена, о средних, Коши-Буняковского, Гёльдера

7 класс, 11 урок, Смежные и вертикальные углы

Зачем нужны синусы и косинусы?

Смежные углы. 7 класс.

вывод формул синус и косинус суммы углов