КАК ПО ГРАФИКУ ПРОИЗВОДНОЙ НАЙТИ ПРОМЕЖУТКИ ВОЗРАСТАНИЯ ФУНКЦИИ

Для нахождения промежутков возрастания функции по графику ее производной нужно использовать основные свойства производной и прямоугольной системы координат.

1. Найдите точки, в которых производная функции равна нулю или не определена. Это могут быть точки перегиба, экстремумы или разрывы функции.

2. Постройте график производной функции на том же интервале, на котором рассматривается исходная функция.

3. Анализируйте знак производной на каждом интервале между найденными точками:

• Если производная положительна на интервале, то функция возрастает на этом промежутке.
• Если производная отрицательна на интервале, то функция убывает на этом промежутке.
• Если производная равна нулю на интервале, то функция может иметь экстремумы или точки перегиба на этом промежутке. В этом случае проверьте знак производной с обеих сторон от точки, чтобы определить, по возрастанию или убыванию меняется функция.

4. Составьте список всех промежутков возрастания функции, опираясь на анализ знака производной.

Например, если производная функции положительна на интервале [a, b], то можно сказать, что функция возрастает на этом интервале.

Таким образом, используя график производной, можно определить промежутки возрастания и убывания функции.

Свойства функции. Промежутки возрастания и убывания функции. 10 класс.

Математика без Ху%!ни. Исследование функции, график. Первая, вторая производная, асимптоты.

7 задание егэ математика проф На рисунке изображен график производной функции

10 класс, 44 урок, Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

SQM 4/24: Halstead Complexity

ЕГЭ 2017 Профильный №7 есть график производной, найти где функция минимальна #7

ЗАДАНИЕ №7 Производная и графики функции - PARTA

Промежутки возрастания и убывания функции. 10 класс.