Что Такое Убывающая Функция В Алгебре 9 Класс

Убывающая функция в алгебре 9 класс - это функция, которая имеет свойство уменьшаться при увеличении значений аргумента. Более конкретно, если в уравнении y = f(x) значение y уменьшается или не увеличивается при увеличении значения x, то функцию f(x) можно назвать убывающей.

Для определения убывающей функции необходимо применить два основных критерия:

Первый критерий: производная функции должна быть меньше нуля на всей области определения. Если производная положительна или равна нулю, функция является возрастающей или имеет горизонтальную асимптоту.
Второй критерий: график функции должен быть ниже оси абсцисс на всей области определения. Если график функции пересекает ось абсцисс или находится выше нее, то функция не является убывающей.

Примером убывающей функции может служить f(x) = -2x + 5. При увеличении значения x на 1, значение функции уменьшается на 2. Это подтверждается как первым, так и вторым критерием, что делает данную функцию убывающей.