КАК ОПРЕДЕЛИТЬ ВОЗРАСТАЕТ ИЛИ УБЫВАЕТ ФУНКЦИЯ Y SINX

Определение возрастания или убывания функции y = sin(x) осуществляется путем анализа знака производной этой функции.

Если производная положительна на определенном интервале, это означает, что функция возрастает на этом интервале. Аналогично, если производная отрицательна на интервале, то функция убывает на этом интервале. Если производная равна нулю, то точка является экстремумом (максимумом или минимумом) функции.

Для функции y = sin(x) производная равна y' = cos(x). Таким образом, для определения возрастания или убывания функции y = sin(x), нужно исследовать знак cos(x).

Знак cos(x) зависит от значения аргумента x и его кратности. В частности, cos(x) положительно на интервалах, где x находится между 0 и π/2, а также между 2π и 5π/2, и т.д. cos(x) отрицательно на интервалах, где x между π/2 и π, а также между 5π/2 и 3π, и т.д.

Таким образом, функция y = sin(x) возрастает на интервалах, где x находится между кратными значениями π/2, а убывает на интервалах, где x находится между кратными значениями π/2 с дополнительным сдвигом на π.

Hyperbolic Trigonometric Identity: sinh(x+y)

Свойства функции. Промежутки возрастания и убывания функции. 10 класс.

Функция y=sinx, её свойства и график.

Как доказать, что функция убывает или возрастает

10 класс, 16 урок, Функции y=sinx, y=cosx, их свойства и графики

y=sin x

Алгебра 10 класс. 14 октября. y=sinx график синуса и его свойства