КАК НАЙТИ НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ

Логарифмическая функция - это математическая функция вида f(x) = log_a(x), где a - база логарифма, а x - аргумент функции. Цель состоит в том, чтобы найти наименьшее значение логарифмической функции.

Для нахождения наименьшего значения логарифмической функции, необходимо вспомнить свойства логарифмов, в том числе:

• Если x₁ < x₂, то log_a(x₁) < log_a(x₂) для любого положительного основания a.
• Логарифм от числа 1 равен нулю: log_a(1) = 0.
• Если x₁ > x₂, то 1/log_a(x₁) < 1/log_a(x₂) для любого положительного основания a.

Теперь, чтобы найти наименьшее значение логарифмической функции f(x), нужно:

1. Найти критические точки функции. Для этого решим уравнение f'(x) = 0, где f'(x) - производная функции f(x).
2. Проверить значения функции в найденных критических точках и на границах области определения функции.
3. Выбрать наименьшее значение среди всех найденных значений. Оно и будет наименьшим значением логарифмической функции.

Важно отметить, что анализ определенности базы логарифма и аргумента также является важным шагом при вычислении логарифмической функции и поиске ее наименьшего значения.

Таким образом, используя свойства логарифмов и процедуры нахождения наименьшего значения, можно эффективно решить задачу поиска наименьшего значения логарифмической функции.

Наибольшее и наименьшее значение функции. 10 класс.

Математический анализ, 13 урок, Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

Наибольшее и наименьшее значение функции(показательной и логарифмической)

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции по графику

Найдите наименьшее значение функции - Без Лайфхаков - ЕГЭ профиль

Логарифмическая функция, ее свойства и график. 11 класс.

ЕГЭ. Математика. Профиль. Задание 12. Наименьшее значение логарифмической функции.

Разбор 441 варианта Ларина, 13, 15, 16 задания

12 задание ЕГЭ. Наименьшее значение логарифмической функции.