КАК ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ С ПОМОЩЬЮ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

График функции является важным инструментом для визуализации математических функций. В этой статье рассмотрим, как построить график функции с использованием геометрических преобразований.

Для начала определим оси координат: горизонтальная ось X и вертикальная ось Y. Они пересекаются в точке, которая называется началом координат (0, 0).

Для построения графика функции нам необходимо иметь уравнение этой функции. Например, рассмотрим функцию y = f(x), где f(x) — это выражение, определяющее зависимость значения y от значения x.

Чтобы построить график функции, мы будем использовать геометрические преобразования. Одно из основных преобразований — это смещение графика вдоль осей координат.

Например, если у нас есть функция y = f(x), а мы хотим построить график функции y = f(x) + a, где а — это число, то мы просто смещаем график вверх или вниз на |a| единиц. Если а положительное, график смещается вверх; если а отрицательное, график смещается вниз.

Еще одно геометрическое преобразование — это масштабирование графика. Если у нас есть функция y = f(x), а мы хотим построить график функции y = k * f(x), где k — это число, то мы умножаем значение каждой точки графика по оси Y на k.

Используя эти геометрические преобразования, мы можем строить графики функций различной сложности и формы. Дополнительно, можно применять другие преобразования, такие как поворот, отражение и сжатие, чтобы получить более сложные графики.

Теперь вы знаете, как построить график функции с помощью геометрических преобразований. При использовании этих методов не забывайте учитывать основные свойства графиков функций, такие как пересечения с осями координат, точки экстремума и асимптоты.

Преобразование графиков функций. Сжатие и растяжение. 10 класс.

Построение графиков тригонометрических функций с помощью преобразований. Практ. часть. 10 класс.

Дробно-линейная функция. 10 класс.

Преобразование графиков функций. Практическая часть. 10 класс.

ГРАФИК ФУНКЦИЙ — Сдвиги Графика Функции, Как строить Графики Функции // Алгебра 8 класс

Преобразования графиков - Умскул - ЕГЭ для 10 класса

Построение графика функции с помощью элементарных преобразований