КАК НАЙТИ НАИБОЛЬШИЙ ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ КОРЕНЬ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ С СИНУСОМ

Для нахождения наибольшего отрицательного корня тригонометрического уравнения с синусом, необходимо использовать численные методы, так как аналитическое решение не всегда доступно.

Один из таких методов - метод итераций. Этот метод можно применить, если уравнение может быть записано в виде f(x) = 0.

Для решения тригонометрического уравнения необходимо выразить его в виде f(x) = sin(x) - a, где a - некоторая константа, и найти корень уравнения, который будет наибольшим и отрицательным.

Шаги метода итераций:

1. Выберите начальное приближение x₀, обычно близкое к ожидаемому корню.
2. Вычислите значение функции f(x₀).
3. Если f(x₀) близко к нулю (можно задать некоторую точность), то x₀ - корень уравнения. В противном случае перейдите к следующему шагу.
4. Выберите следующее приближение x₁ = x₀ - f(x₀)/f'(x₀), где f'(x₀) - производная функции f(x).
5. Повторяйте шаги 2-4, до достижения необходимой точности или сходимости.

После выполнения всех итераций, найденное значение x будет являться наибольшим отрицательным корнем тригонометрического уравнения с синусом.

Найдите корни уравнения: cosπ(x−7)/3=1/2 В ответ запишите наибольший отрицательный корень.

Решите уравнение sin п(4x-3)/4 = 1. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

ВРЕМЯ ЦЕННО / фрагмент из курса НЕОРЕАЛЬ 5 / ЗАВТРА НЕОРЕАЛЬ 6 ПРОДОЛЖАЕМ УГЛУБЛЯТЬСЯ ❗️#эмилияфранк

Простейшие тригонометрические уравнения. y=sinx. 1 часть. 10 класс.

Отбор корней по окружности

sinπx/3=0,5 В ответе напишите наименьший положительный корень/ наибольший отрицательный корень