Как Считать Интеграл С Переменным Верхним Пределом

Интеграл с переменным верхним пределом является важным понятием в математике и используется в различных областях, таких как физика, экономика и инженерия. Зная функцию и пределы интегрирования, можно вычислить значение интеграла.

Для того чтобы посчитать интеграл с переменным верхним пределом, следует использовать метод дифференцирования под знаком интеграла. Он заключается в следующем: если у нас есть интеграл от функции, в котором верхний предел является переменной, то мы берем производную этого интеграла по этой переменной.

Допустим, у нас есть интеграл:

∫ f(x) dx, где a - нижний предел, b - переменный верхний предел.

Тогда чтобы вычислить интеграл с переменным верхним пределом, следует взять производную от интеграла по верхнему пределу b:

F(b) = ∅_a^b f(x) dx,

где F(b) - результат дифференцирования.

После вычисления этой производной, получаем значение функции F(b) в точке b.

Зная это значение функции, можно получить конкретное значение интеграла с переменным верхним пределом.