ЧТО ТАКОЕ НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

Неопределенный интеграл (также известный как интеграл неравенства) является одним из основных понятий математического анализа. Он представляет собой обратную операцию к дифференцированию и позволяет находить функцию, производная которой равна заданной. Формально, неопределенный интеграл функции f(x) на интервале [a, b] обозначается как ∫f(x)dx и является функцией F(x), производная которой равна f(x). То есть, F'(x) = f(x).

Неопределенный интеграл можно представить в виде бесконечной суммы бесконечно малых приращений функции. Он не имеет ни верхней, ни нижней границы и определен только с точностью до постоянного слагаемого, называемого постоянной интегрирования C. Поэтому результатом неопределенного интеграла будет семейство функций с общим видом F(x) + C.

Неопределенный интеграл позволяет решать множество задач, связанных с нахождением площадей под кривыми, определением функций по их производным, а также более общих и сложных задач, возникающих в математическом моделировании, физике и инженерии.

Для вычисления неопределенного интеграла применяются различные методы, такие как метод замены переменной, интегрирование по частям, интегрирование рациональных функций и другие. Применение этих методов позволяет находить аналитическое решение для множества функций, хотя в некоторых случаях возможно только численное интегрирование.

6.2 Интегрирование рациональных функций. Часть 1

Неопределенный интеграл - 5

Неопределенный интеграл. 11 класс.

Неопределенный интеграл. Примеры решений интегралов. Часть 1 - Высшая математика TutorOnline

Математика без ху%!ни. Интегралы, часть 1. Первообразная. Дифференцирование и интегрирование.

11 класс, 20 урок, Первообразная и неопределённый интеграл