КОГДА ФУНКЦИЯ ИМЕЕТ ПРОИЗВОДНУЮ В ТОЧКЕ

Для того чтобы функция имела производную в определенной точке, эта точка должна быть внутренней точкой области определения функции. Функция должна быть определена и непрерывна в этой точке и в некоторой окрестности.

Если функция имеет производную в точке, это означает, что ее график имеет касательную в этой точке. Касательная линия подчеркивает скорость изменения функции в данной точке.

Однако существуют случаи, когда функция может быть разрывной, но все же иметь производную в некоторых точках. В таких случаях говорят о существовании производной слева и производной справа, если функция не является непрерывной в данной точке.

Также стоит упомянуть, что для того чтобы функция имела производную в точке, производная должна существовать и быть конечной в этой точке. Наличие разрывов, разрывных точек или разрывов производной может повлиять на существование производной в данной точке.

В общем случае, для определения наличия производной в заданной точке, необходимо проводить анализ функции и ее поведения в окрестности этой точки.

Исследование функций с помощью производной. Практическая часть. 10 класс.

ПРОИЗВОДНАЯ функции. Объяснение математического смысла.

ЕГЭ 2017 Профильный №7 найти производную в точке касания #7

4. Вычисление производных примеры. Самое начало.

Уравнение касательной в точке. Практическая часть. 1ч. 10 класс.

Математика без Ху%!ни. Частные производные функции нескольких переменных. Градиент.