КАК ВЫРАЗИТЬ ТАНГЕНС ЧЕРЕЗ КОСИНУС В КВАДРАТЕ

Тангенс — это отношение синуса угла к косинусу этого же угла. Для выражения тангенса через косинус в квадрате можно воспользоваться тригонометрическими тождествами.

Рассмотрим уравнение:

tg(x) = sin(x) / cos(x)

Возведем обе стороны уравнения в квадрат:

(tg(x))^2 = (sin(x) / cos(x))^2

Упростим правую сторону уравнения:

(tg(x))^2 = sin^2(x) / cos^2(x)

С помощью тригонометрического тождества sin^2(x) + cos^2(x) = 1, получим:

(tg(x))^2 = (1 - cos^2(x)) / cos^2(x)

Далее, применим замену cos^2(x) = 1 - sin^2(x):

(tg(x))^2 = (1 - sin^2(x)) / (1 - sin^2(x))

(tg(x))^2 = 1

Таким образом, выражение тангенса через косинус в квадрате равно 1.

Зачем нужны синусы и косинусы?

Как видеть тангенс? Тангенс угла с помощью единичного круга.

ТРИГОНОМЕТРИЯ - Синус, Косинус, Тангенс, Котангенс

ТРИГОНОМЕТРИЯ ЗА 10 МИНУТ — Arcsin, Arccos, Arctg, Arcсtg // Обратные тригонометрические функции

Как просто запомнить, что такое sin, cos, tg?! #косинус #синус #тангенс #математика #огэ #егэ

18+ Математика без Ху%!ни. Формулы Приведения

ФОРМУЛЫ ТРИГОНОМЕТРИИ

Как запомнить значения синусов и косинусов?! #математика #синус #косинус #геометрия #егэ #shorts

Синус, косинус, тангенс, котангенс за 5 МИНУТ