КАК ВЫГЛЯДИТ РЯД МАКЛОРЕНА ДЛЯ ФУНКЦИИ Y E 3X

Ряд Маклорена для функции y = e^3x представляет собой бесконечную сумму всех производных данной функции, вычисленных в точке x = 0, умноженных на соответствующие степени x и деленных на факториалы этих степеней.

Для функции y = e^3x мы можем написать ряд Маклорена следующим образом:

y = 1 + 3x + ⅔ (3x)² + ⅕ (3x)³ + ... + ⅓k! (3x)^k + ...

В этом ряду каждое слагаемое представляет собой производную функции e^3x, вычисленную в точке x = 0, умноженную на соответствующую степень x и поделенную на факториал степени.

Например, первое слагаемое равно 1, так как первая производная функции e^3x в точке x = 0 равна 3, степень x равна 1, и факториал для степени 1 равен 1.

Таким образом, ряд Маклорена для функции y = e^3x представляет собой представление данной функции в виде бесконечной суммы подобных слагаемых, которые учитывают поведение функции в точке x = 0 и ее производные в этой точке.

Формула Тейлора за 3 минуты - bezbotvy

10. Ряд Тейлора. Ряд Маклорена

4 ноября: планета Кармы Сатурн разворачивается в прямое движение!..

Разложения e^x и sin(x) в ряды Тейлора.

Математический анализ, 39 урок, Формулы и ряды Тейлора и Маклорена

12.1 Примеры разложения функций в ряд Маклорена. Часть1.

Разложение элементарных функций в ряд Маклорена

12.3. Примеры разложения функций в ряд Тейлора. Часть 3.

11.1 Разложение элементарных функций в ряд Маклорена (часть1)