КАК ДОКАЗАТЬ ЧТО ФУНКЦИЯ ПЕРВООБРАЗНАЯ

Для доказательства того, что функция является первообразной, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Вычислить производную данной функции и убедиться, что она равна исходной функции.
2. Применить формулу интегрирования для нахождения первообразной функции.
3. Провести проверку, подставив найденную первообразную функцию обратно в исходное уравнение и убедившись в его справедливости.

Для первого шага, можно использовать базовые правила дифференцирования, такие как правило сложной функции, правило производной степенной функции, правило суммы и произведения функций. Если полученная производная равна исходной функции, это может служить достаточным доказательством.

Второй шаг включает применение формулы интегрирования, которая может быть основана на знании базовых методов вычисления интегралов, таких как интеграл от степенной функции, тригонометрический интеграл и интеграл от экспоненциальной функции.

Наконец, третий шаг включает подстановку найденной первообразной функции в исходное уравнение. Если уравнение остается верным, то функция будет доказана как первообразная.

✓ Формула Ньютона-Лейбница. Что такое первообразная и интеграл - Осторожно, спойлер! - Борис Трушин

✓ Тригонометрические формулы - Борис Трушин

11 класс, 20 урок, Первообразная и неопределённый интеграл

Первообразная. Практическая часть. 11 класс.

Первообразная. 11 класс.

Первообразная. Практическая часть. 11 класс.