КАК НАЙТИ ДЕЙСТВИТЕЛЬНУЮ ЧАСТЬ ФУНКЦИИ

Действительная часть функции - это величина, которая определяет действительные значения функции в заданной области определения. В математике, чтобы найти действительную часть функции, нужно удалить мнимую часть и оставить только действительные числа.

Для функции в виде f(z) = u(x, y) + iv(x, y), где z = x + iy и u(x, y) и v(x, y) - действительные функции, действительная часть функции u(x, y) является основным компонентом функции. Она представляет собой функцию, которая зависит только от действительных переменных x и y, без учета мнимой части.

Если у вас есть функция f(z), то для нахождения действительной части необходимо заменить z на x и y, исключив мнимую часть. То есть, действительная часть функции u(x, y) будет равна f(x, y).

Например, для функции f(z) = z^2 + 2z + 1, где z = x + iy, чтобы найти действительную часть функции, нужно заменить z на x и y:

u(x, y) = (x + iy)^2 + 2(x + iy) + 1

= x^2 + 2ixy - y^2 + 2x + 2iy + 1

= x^2 - y^2 + 2x + 1 + i(2xy + 2y)

Таким образом, действительная часть функции u(x, y) равна x^2 - y^2 + 2x + 1. Она представляет собой функцию, которая зависит только от действительных переменных x и y.

КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА ДЛЯ ЧАЙНИКОВ ЗА 7 МИНУТ

ТФКП. Отделение действительной и мнимой частей у комплексной функции

ТФКП. Найти действительную и мнимую части функции комплексного переменного.

ТФКП. Выделить действительную и мнимую части функции комплексной переменной

ТФКП. Найти действительную и мнимую часть функции комплексного переменного f(z), z=x+iy

ТФКП. Восстановление аналитической функции по ее известной действительной части