КАК ВЫЧИСЛИТЬ ПРЕДЕЛ ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ ФУНКЦИИ

Как вычислить предел показательной функции?

Для вычисления предела показательной функции с основанием "е" (\(e^x\)) можно воспользоваться следующими методами:

1. Использовать свойство предела, которое гласит, что предел показательной функции при \(x\) стремящемся к бесконечности равен бесконечности, т.е. \(\lim_{{x\to\infty}}e^x=\infty\).

2. Использовать разложение в ряд Тейлора. Показательную функцию можно разложить в бесконечный ряд Тейлора с помощью формулы \(e^x=1+x+\frac{{x^2}}{2!}+\frac{{x^3}}{3!}+...\) Путем усечения ряда можно получить приближенное значение предела функции.

3. Применять другие методы, такие как правило Лопиталя или замена переменных, в зависимости от конкретной задачи и условий. Эти методы позволяют упростить выражение и вычислить предел с помощью дифференциального исчисления.

✓ Предел функции. Определение предела функции \

35. Вычисление пределов функций. Второй замечательный предел.

36. Вычисление пределов функций с использованием 2-го замечательного предела

27. Вычисление предела функции №1. Примеры 1-4

17. Вычисление предела последовательности ( с n в показателе степени ), примеры 13 и 14.

Предел функции на бесконечности. 10 класс.