КАК ПО ГРАФИКУ ГИПЕРБОЛЫ ОПРЕДЕЛИТЬ ФУНКЦИЮ

Гипербола - это геометрическая фигура, которая представляет собой множество точек в плоскости, для которых разность расстояний до двух данных точек, называемых фокусами, постоянна.

Если дан график гиперболы, то с помощью него можно определить формулу функции. Для этого необходимо знать положение фокусов гиперболы и расстояние между ними.

Формула гиперболы имеет вид:

(x - h)² / a² - (y - k)² / b² = 1

где (h, k) - координаты центра гиперболы, a - расстояние от центра до вершины графика гиперболы, b - расстояние от центра до асимптоты. Обратите внимание, что если гипербола располагается горизонтально, то a больше b, а если вертикально, то a меньше b.

Если фокусами гиперболы являются точки (c, 0) и (-c, 0), то центр гиперболы находится на оси x и его координаты равны (h, k) = (0, 0). Расстояние от центра до асимптоты равно b = a × √2. Таким образом, формула гиперболы упрощается до:

x² / a² - y² / (a² × 2) = 1

Если дан график гиперболы и известны соответствующие значения коэффициентов, то функцию можно определить, анализируя положение графика и формулу гиперболы.

Итак, по графику гиперболы определить функцию можно, зная расстояние между фокусами, положение фокусов и формулу гиперболы.

Всё о квадратичной функции. Парабола - Математика TutorOnline

Графики функций №3 Гипербола

Функция y=k/x и ее график. 7 класс.

ОГЭ 2022. Задание 11. Сопоставить функции и графики. Обратная пропорциональность. Гипербола

🔴 ТРИГОНОМЕТРИЯ С НУЛЯ (Тригонометрическая Окружность на ЕГЭ 2024 по математике)

Разбор ОГЭ по русскому 2024. Вариант 1. Дощинский Цыбулько - Лина Гагарина - Онлайн Школа EXAMhack

Где ПАРАБОЛА пригодится в жизни?

Гипербола. Функция k/x и её график