ПОЧЕМУ ФУНКЦИЯ КОСИНУС ЧЕТНАЯ
Функция косинус (cos) является тригонометрической функцией, которая описывает соотношение между длинами сторон прямоугольного треугольника и значениями косинуса углов в этом треугольнике.
Функция косинус обладает свойством симметричности относительно оси ординат, то есть отношение косинуса угла α и косинуса угла -α будет одинаковым. В математике такие функции называются четными функциями.
Доказательство того, почему функция косинус является четной функцией, можно провести с использованием геометрических и аналитических методов. Одним из путей доказательства является использование геометрической интерпретации косинуса.
График функции косинус представляет собой периодическую функцию, которая повторяется через определенные интервалы. Из геометрической интерпретации косинуса следует, что: cos(α) = cos(-α)
Это означает, что значения косинуса угла α и -α равны. Исходя из этого свойства, мы можем утверждать, что функция косинус является четной.
Итак, в заключении, функция косинус является четной функцией, так как значения косинуса угла α и -α одинаковы. Это свойство можно рассмотреть как геометрическое и аналитическое доказательство.
Четные и нечетные функции
Четность, нечетность тригонометрических функций. 9 класс.
Свойства функции. Четность и нечетность. Практическая часть. 10 класс.
Свойства функции. Периодичность. 10 класс.
ВСЕ, ЧТО НУЖНО ЗНАТЬ ПРО ВИДЫ ФУНКЦИЙ — Четные и Нечетные Функции
ТРИГОНОМЕТРИЯ с нуля — Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла
9 класс, 18 урок, Чётные и нечётные функции