КОГДА ФУНКЦИЯ НЕПРЕРЫВНА

Функция является непрерывной, когда она сохраняет свои значения без разрывов на всем своем области определения.

В других словах, функция непрерывна, если изменение в ее аргументах приводит к незначительным изменениям в ее значении. Это означает, что ни при каких условиях она не пропускает значения и не имеет дополнительных, неожиданных точек разрыва.

Функция может быть непрерывной на открытом интервале (a, b), где a и b могут быть как конечными, так и бесконечными числами. Кроме того, функция также может быть непрерывна на замкнутом интервале [a, b], включая его граничные значения.

Однако, существуют также функции, которые не являются непрерывными. Некоторые примеры включают функции с разрывами, такими как точечные разрывы (например, разрыв первого рода) или разрывы более сложного характера, такие как разрывы второго рода или разрывы устранимого характера.

Важно отметить, что непрерывность функции может быть проверена с использованием различных методов, таких как анализ ее производной или изучение ее пределов на определенных интервалах.

✓ Непрерывность функции в точке. Непрерывность многочленов - матан #019 - Борис Трушин

✓ Теорема Кантора — Гейне - Равномерная непрерывность - матан #023 - Борис Трушин

Непрерывность функции и точки разрыва функции

ВРЕМЯ ЦЕННО / фрагмент из курса НЕОРЕАЛЬ 5 / ЗАВТРА НЕОРЕАЛЬ 6 ПРОДОЛЖАЕМ УГЛУБЛЯТЬСЯ ❗️#эмилияфранк

Непрерывные функции

Предел функции в точке. 10 класс.

Соло движ Тарков/Tarkov