КАК ОТЛИЧИТЬ ИНТЕГРАЛ ПЕРВОГО РОДА ОТ ВТОРОГО

Интегралы делятся на два основных типа: интеграл первого рода и интеграл второго рода. Они имеют разные свойства и способы вычисления.

Интеграл первого рода обозначается как определенный интеграл и является расширением понятия площади под графиком функции. Он представляет собой алгоритм нахождения значения определенной площади, заключенной между графиком функции и осью абсцисс, при изменении аргумента функции в определенном интервале. Интеграл первого рода можно вычислить при помощи методов, таких как метод прямоугольников, метод тrapezоidальной аппроxимaции или метод Симпсона.

Интеграл второго рода, также известный как неопределенный интеграл, обозначается с использованием символа ∫ и представляет собой обратную операцию к дифференцированию функции. Этот тип интеграла используется для нахождения функции, первообразной для заданной производной. Неопределенный интеграл помогает найти семейство функций, которые имеют одинаковую производную.

Отличить интеграл первого рода от второго можно по контексту и обозначениям. Если в задаче требуется найти определенную площадь под графиком функции в определенном интервале, то используется интеграл первого рода. Если требуется найти функцию, производной от которой является заданная функция, то применяется интеграл второго рода.

Семинар 8. Криволинейные интегралы.

Криволинейный интеграл II рода вдоль плоской кривой

Криволинейный интеграл 1-го рода ★ Криволинейный интеграл по длине дуги ★ ∫(x+y)ds

Формула Грина

Поверхностный интеграл 1 рода. Вычисляем поверхностный интеграл первого рода.

Криволинейный интеграл 1 рода

Математический анализ, 48 урок, Криволинейные интегралы второго рода

Криволинейный интеграл по длине дуги ➜ Криволинейный интеграл 1-го рода