КАК ОПРЕДЕЛИТЬ ВОЗРАСТАНИЕ И УБЫВАНИЕ ФУНКЦИИ ПО ГРАФИКУ ГИПЕРБОЛЫ

Для определения возрастания и убывания функции по графику гиперболы необходимо учитывать ее особенности. Гипербола — это график функции вида y = a/x, где a - это постоянное значение. Основу гиперболы образуют две кривые ветви, которые стремятся к двум асимптотам - вертикальной и горизонтальной.

Когда x стремится к положительной или отрицательной бесконечности, гипербола приближается к вертикальной асимптоте. Когда x приближается к нулю, гипербола стремится к горизонтальной асимптоте. Относительное положение графика относительно асимптот определяет его возрастание или убывание.

Если график гиперболы расположен выше вертикальной асимптоты, то функция возрастает в этой области. Если график находится ниже вертикальной асимптоты, то функция убывает.

Аналогично, если график гиперболы располагается выше горизонтальной асимптоты, то функция убывает. Если график находится ниже горизонтальной асимптоты, то функция возрастает.

Изучая график гиперболы, можно определить, как функция поведет себя по отношению к оси x. Более точные выводы могут быть сделаны, анализируя уравнение гиперболы и значения параметров. Но в общем случае, зная положение графика относительно асимптот, возможно определить возрастание и убывание функции по графику гиперболы.

Свойства функции. Промежутки возрастания и убывания функции. 10 класс.

13A.1 Найдите промежутки возрастания и убывния функции f(x), заданной графиком

Асимптоты графика функции. Практика. Пример 1.

10 задание. Парабола Гипербола - ГОДОВОЙ КУРС ПРОФИЛЬ ЕГЭ 2023 Абель / Математика ЕГЭ

Как найти нули функции? #shorts

Всё о квадратичной функции. Парабола - Математика TutorOnline