КАК НАЙТИ СУММУ СИНУСА И КОСИНУСА ЕСЛИ ИЗВЕСТНО ИХ ПРОИЗВЕДЕНИЕ

Для нахождения суммы синуса и косинуса, если известно их произведение, мы можем использовать тригонометрическую идентичность.

Известно, что синус (sin) и косинус (cos) удовлетворяют следующему соотношению:

sin²(x) + cos²(x) = 1

Мы можем выразить sin²(x) из данного равенства следующим образом:

sin²(x) = 1 - cos²(x)

Теперь, если нам дано произведение sin(x) * cos(x), мы можем его обозначить как P:

P = sin(x) * cos(x)

Заменив sin²(x) в уравнении выше, получим:

1 - cos²(x) + cos²(x) = 1

После сокращения слагаемых у нас остается:

1 = 1

Это идентичность, которая выполняется для любого значения x.

Таким образом, если нам дано произведение sin(x) * cos(x) и мы знаем, что это равно P, то мы также знаем, что сумма sin(x) + cos(x) равна 1.

Формулы суммы и произведения косинусов и синусов

10 класс, 28 урок, Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

Чирцов А.С. - Как повернуть весь мир? Математика и наши представления о вращении.

Формулы суммы и разности косинуса и синуса Алгебра 10 класс

Тригонометрические функции и их знаки

Как просто запомнить, что такое sin, cos, tg?! #косинус #синус #тангенс #математика #огэ #егэ

КОСИНУС НА ПАЛЬЦАХ 🖐 #shorts #егэ #огэ #математика #профильныйегэ

ТЕОРЕМА СИНУСОВ И ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ. Тригонометрия - Математика