КАК НАЙТИ ПРОМЕЖУТКИ ЗНАКОПОСТОЯНСТВА ФУНКЦИИ ПО ГРАФИКУ ПАРАБОЛЫ

Промежутки знакопостоянства функции на графике параболы можно найти, анализируя различные части кривой. Для этого необходимо рассмотреть поведение функции в разных областях графика.

Во-первых, необходимо определить вершину параболы. Если парабола имеет вид y = ax^2 + bx + c, то вершина находится в точке (-b/2a, f(-b/2a)), где f(x) - функция параболы.

Зная вершину параболы, можно определить, в какой области графика функция положительна или отрицательна. Если a > 0, это означает, что парабола направлена вверх и функция положительна слева и справа от вершины. Если же a < 0, парабола направлена вниз и функция отрицательна в этих областях.

Для определения промежутков знакопостоянства функции на параболе необходимо также рассмотреть поведение функции за пределами области между двумя корнями параболы, если они существуют. Если a > 0 и у параболы есть два корня, то функция положительна между этими корнями и отрицательна вне этого интервала. Если же a < 0, то функция отрицательна между корнями и положительна вне этого интервала.

Таким образом, для нахождения промежутков знакопостоянства функции на графике параболы нужно:

1. Найти вершину параболы.
2. Определить знак коэффициента a параболы: положительный (a > 0) или отрицательный (a < 0).
3. Определить наличие и положение корней параболы, если они существуют.
4. Исходя из полученных данных, определить промежутки знакопостоянства функции на графике параболы.

Исследуя график параболы и анализируя указанные выше шаги, можно определить промежутки, на которых функция параболы является положительной или отрицательной в заданном интервале.

Свойства функции. Промежутки знакопостоянства. 10 класс.

Как легко составить уравнение параболы из графика

Всё о квадратичной функции. Парабола - Математика TutorOnline

Как найти нули функции? #shorts

Свойства функции. Промежутки знакопостоянства. Практическая часть. 10 класс.

13A.1 Найдите промежутки возрастания и убывния функции f(x), заданной графиком

Где ПАРАБОЛА пригодится в жизни?

Точки пересечения графика линейной функции с координатными осями. 7 класс.