Как Определить По Графику Свойства Функции

График функции является визуальным представлением зависимости значения функции от аргумента. По графику можно определить некоторые свойства функции, которые могут быть полезны при анализе и решении различных задач.

Первое свойство, которое можно определить по графику функции, - это её возрастание и убывание. Если график функции стремится вверх при движении слева направо, то функция возрастает. Если график функции стремится вниз при движении слева направо, то функция убывает. Точки экстремумов функции (максимумы и минимумы) также можно определить по графику.

Второе свойство – монотонность функции. Если график функции повышается или понижается в течение всего своего определения, то функция является монотонной. Если график имеет как повышающиеся, так и понижающиеся участки, то функция не является монотонной.

Третье свойство, которое можно определить по графику – границы значений функции. Если график функции стремится к некоторой горизонтальной прямой при приближении аргумента к бесконечности, то можно сказать, что функция имеет горизонтальную асимптоту. Если график функции имеет вертикальную прямую, к которой он стремится при приближении аргумента к некоторому значению, то можно сказать, что функция имеет вертикальную асимптоту.

Кроме того, из графика можно определить такие свойства функции, как периодичность, симметричность, нули функции и так далее. График является важным инструментом при анализе функций и позволяет получить представление о её основных свойствах.