КАК НАЙТИ ФУНКЦИЮ ПО ПОЛНОМУ ДИФФЕРЕНЦИАЛУ ЧЕРЕЗ КРИВОЛИНЕЙНЫЙ ИНТЕГРАЛ

Как найти функцию по полному дифференциалу через криволинейный интеграл?

Для поиска функции по полному дифференциалу через криволинейный интеграл необходимо использовать интегральную форму Штокса. Эта формула связывает криволинейный интеграл второго рода по контуру с поверхностным интегралом второго рода по некоторой поверхности, а также с полным дифференциалом от функции, которую требуется найти.

Для применения формулы Штокса необходимо задать контур, по которому будет проводиться интегрирование, а также поверхность, по которой будет проводиться интегрирование на правой стороне формулы.

Криволинейный интеграл второго рода по контуру можно вычислить, используя параметризацию контура и интегрирование по параметру. Поверхностный интеграл второго рода по поверхности можно вычислить, используя параметризацию поверхности и интегрирование по параметрам поверхности.

После вычисления криволинейного и поверхностного интегралов на правой стороне формулы Штокса, можно найти полный дифференциал от функции, решая уравнение формы Штокса. Путем интегрирования этого дифференциала можно найти функцию, по которой был задан полный дифференциал.

Таким образом, применение интегральной формы Штокса позволяет найти функцию по полному дифференциалу через криволинейный интеграл.

Изменение порядка интегрирования в двойном (двукратном) интеграле.

Формула Стокса.Циркуляция

Криволинейный интеграл 1-го рода ★ Криволинейный интеграл по длине дуги ★ ∫(x+y)ds

Криволинейный интеграл II рода вдоль плоской кривой

Криволинейная трапеция и ее площадь. Практическая часть. 11 класс.

Математический анализ, 47 урок, Криволинейные интегралы первого рода