КАК ГЛЯДЯ НА ГРАФИК ФУНКЦИИ НАЙТИ ПРОМЕЖУТКИ ЕЕ МОНОТОННОСТИ

Для нахождения промежутков монотонности функции, можно взглянуть на ее график. График функции дает представление о ее поведении и позволяет определить, где она возрастает или убывает.

Чтобы найти промежутки монотонности функции по графику, следует обратить внимание на направление кривой. Если кривая графика идет вверх, функция монотонно возрастает, а если кривая спускается вниз, функция монотонно убывает.

Для определения промежутков монотонности, нужно обратить внимание на точки перегиба, экстремумы и особые точки функции. В точке перегиба кривая может менять направление монотонности, а экстремумы и особые точки могут являться точками перехода от одной монотонности к другой.

Если на графике функции имеются горизонтальные отрезки, это говорит о том, что функция монотонна на этих промежутках и не меняет свое направление.

Важным моментом является учет масштаба осей на графике. Если ось ординат сжата, то мелкие изменения функции могут быть незаметны на графике и промежутки монотонности могут быть некорректно определены.

В заключение, точный анализ графика функции позволяет определить промежутки ее монотонности. Наблюдая за направлением кривой, точками перегиба, экстремумами и особыми точками, можно сделать вывод о монотонности функции на различных интервалах.

10 класс, 44 урок, Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

Как исследовать функции? - Математика

Свойства функции. Промежутки возрастания и убывания функции. 10 класс.

СВОЙСТВА ФУНКЦИИ — Промежутки Знакопостоянства и Монотонности

Математический анализ, 12 урок, Монотонность и экстремумы функции

Промежутки монотонности функции.

Линейная функция и ее график. 7 класс.

Исследование функции на монотонность и экстремумы