КАК ВЫЧИСЛИТЬ ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ ПО ГРАФИКУ
Определенный интеграл – это величина, выражающая площадь под кривой графика функции на заданном интервале. Вычисление определенного интеграла по графику можно осуществить с помощью геометрического подхода.
Для вычисления определенного интеграла по графику необходимо разбить интервал интегрирования на небольшие отрезки и аппроксимировать площади под кривой на каждом из этих отрезков.
Алгоритм вычисления определенного интеграла по графику может выглядеть следующим образом:
- Разбить интервал интегрирования на множество малых отрезков.
- На каждом отрезке построить прямоугольник, высота которого соответствует значению функции на данном отрезке.
- Вычислить площади всех прямоугольников.
- Суммировать полученные площади, чтобы получить приближенное значение определенного интеграла.
Очевидно, что чем меньше отрезки на которые мы разбиваем интервал интегрирования, тем точнее будет приближенное значение определенного интеграла.
Однако следует помнить, что вычисление определенного интеграла по графику является приближенным методом, и точность результатов зависит от выбранного числа отрезков разбиения и сложности кривой графика функции.
Криволинейная трапеция и ее площадь. 11 класс.
Математический анализ, 22 урок, Интегрирование рациональных функций
Определенный интеграл примеры решения
Интегралы №12 Вычисление площадей
Определенный интеграл. 11 класс.
Применение определенного интеграла при решении геометр. и физических задач. Практ. часть. 11 класс.
Математика без Ху%!ни. Определенные интегралы, часть 3. Площадь фигуры.
