КАК ДОКАЗАТЬ ЧТО ФУНКЦИЯ ДИФФЕРЕНЦИРУЕМА НА ИНТЕРВАЛЕ

Для того чтобы доказать, что функция дифференцируема на интервале, необходимо убедиться в выполнении определенных условий.

Во-первых, функция должна быть непрерывной на данном интервале. Это означает, что функция не имеет разрывов и может быть нарисована без отрыва карандаша.

Во-вторых, функция должна быть дифференцируемой на каждой точке интервала. Это означает, что ее производная существует во всех точках интервала.

Для доказательства дифференцируемости функции на интервале, можно использовать различные методы. Один из них - это метод дифференциальных приращений. Суть метода заключается в применении формулы дифференцирования в точке и пределе приращения аргумента к нулю.

Если функция удовлетворяет указанным условиям и прошла доказательство дифференцируемости на интервале, то можно с уверенностью утверждать, что функция дифференцируема на данном интервале.

АЛГЕБРА С НУЛЯ — Точки Экстремума Функции

Математика без Ху%!ни. Непрерывность функции, точки разрыва.

Как доказать, что определённый интеграл от функции sqrt(sin(πx)) на промежутке [0,1] меньше 0,8?

Производная. Часть 5. Дифференцируемость и непрерывность функции. Несуществование производной.

Определение производной функции в точке. Непрерывность дифференцируемой функции. Билет 13

✓ Непрерывность функции в точке. Непрерывность многочленов - матан #019 - Борис Трушин

Математический анализ, 5 урок, Непрерывность функции