ЧТО ТАКОЕ ГОЛОМОРФНАЯ ФУНКЦИЯ

Голоморфная функция - это функция, которая определена и голоморфна в комплексной плоскости. Голоморфные функции обладают многими интересными свойствами, которые часто используются в математике и физике.

Одно из основных свойств голоморфных функций заключается в их аналитическости. Это означает, что они дифференцируемы в любой точке своей области определения. Голоморфные функции можно представить в виде степенного ряда, который сходится к функции внутри своей области сходимости.

Голоморфные функции также удовлетворяют уравнению Коши-Римана, которое связывает их вещественные и мнимые части. Это уравнение играет важную роль в комплексном анализе и является ключевым для понимания свойств голоморфных функций.

Голоморфные функции обладают свойством голоморфной продолжимости, то есть они могут быть продолжены в бесконечность. Это позволяет применять методы комплексного анализа для изучения функций и решения различных математических задач.

Голоморфные функции играют важную роль во многих областях, таких как физика, инженерия, экономика и другие. Они используются для решения различных задач, в том числе для моделирования физических процессов, анализа данных и создания алгоритмов.

Почему галактики - в форме спирали?

Булевы функции. Функции алгебры логики. Что это?

Лекция 1 - Голоморфные функции и вещественные поверхности в C2 - Стефан Немировский - Лекториум

Вычеты в особых точках ФКП , Порядок вычета

Лекция 1 - Асимптотически голоморфные функции - А. Боричев - Лекториум

Юрий Григорьев – Голоморфные функции на плоскости и пространстве и их приложения

ТФКП. Проверить условия Коши-Римана. Выяснить является ли функция аналитической.

ТФКП. Восстановление аналитической функции по ее известной действительной части