КОГДА ФУНКЦИЯ ИНТЕГРИРУЕМА

Функция называется интегрируемой, если она удовлетворяет определенным условиям, которые позволяют вычислить ее определенный интеграл.

Одно из основных условий интегрируемости функции - ее ограниченность. Если функция ограничена на заданном интервале, то она интегрируема на этом интервале.

Другое условие - непрерывность функции. Если функция непрерывна на заданном интервале, то она также будет интегрируемой на этом интервале.

Третье важное условие - конечное число точек разрыва. Если функция имеет только конечное число точек разрыва на заданном интервале, то она будет интегрируемой на этом интервале.

Также, для определенности интегрирования, функция должна быть определена на заданном интервале. Если функция не определена в одной или нескольких точках интервала, то интеграл такой функции не может быть вычислен.

Помимо этих основных условий, существуют и другие, более сложные понятия интегрируемости функций, такие как абсолютная интегрируемость и интегрируемость по Риману. Они устанавливают дополнительные требования к поведению функции и свойствам ее разбиений.

Таким образом, функция является интегрируемой, если она удовлетворяет определенным условиям ограниченности, непрерывности, отсутствия особых точек и наличия определения на заданном интервале. Эти условия обеспечивают возможность вычисления ее определенного интеграла.

Математический анализ, 25 урок, Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница

Математический анализ. Билет №1. Интегрируемость по Риману. Ограниченность интегрируемой функции

Измеримая функция (множество Лебега). А. Н. Кириллов.

24.02.2022 Лекция 5. Классы интегрируемых функций, свойства интегрируемых функций

ВРЕМЯ ЦЕННО / фрагмент из курса НЕОРЕАЛЬ 5 / ЗАВТРА НЕОРЕАЛЬ 6 ПРОДОЛЖАЕМ УГЛУБЛЯТЬСЯ ❗️#эмилияфранк

Интегральная сумма Римана

ЗАЧЕМ НУЖНЫ ЭТИ... интегралы! Математика на QWERTY

✓ Точки разрыва. Функции Дирихле и Римана. Разрывы монотонных функций - матан #021 - Борис Трушин

7.5 ЧАСОВ МАТАНА!!! ПОДАРОК ВСЕМ СТУДЕНТАМ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЗАЧЁТАМ И ЭКЗАМЕНАМ ОТ ЁЖИКА В МАТАНЕ!!!