Как Определить Монотонность Функции Через Производную

Монотонность функции может быть определена через ее производную. Для этого необходимо найти производную функции и проанализировать ее знаки.

Если производная положительна на всем промежутке определения функции, то она возрастает на этом промежутке. Если производная отрицательна на всем промежутке, то функция убывает. Если производная не меняет знак на промежутке, то функция является постоянной на этом промежутке.

Таким образом, анализ производной функции позволяет определить монотонность функции и выяснить, убывает она, возрастает или является постоянной на заданном промежутке.