КАК НАЙТИ ТОЧКИ ЭКСТРЕМУМА НА ГРАФИКЕ ПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦИИ

Точки экстремума на графике производной функции позволяют нам определить, где функция достигает своих максимальных и минимальных значений. Для их нахождения необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти производную функции. Для этого вычисляем производную функции по переменной, по которой искать экстремумы.

2. Найденную производную функции приравниваем к нулю и решаем полученное уравнение относительно искомой переменной. Это позволит найти значения, в которых производная равна нулю.

3. Находим вторую производную функции, вычисляя производную первой производной. Это позволит определить, является ли точка, где производная равна нулю, точкой экстремума или нет.

4. Анализируем знак второй производной в найденных точках. Если вторая производная положительна, то это будет точка минимума, а если она отрицательна, то точка будет максимумом.

5. Проводим исследование окрестностей точек экстремума на графике, чтобы удостовериться в их природе. Для этого анализируем поведение функции вблизи найденных точек и смотрим, как меняется знак производной.

В результате выполнения этих шагов мы сможем определить точки экстремума на графике производной функции. Это позволит нам лучше понять поведение и свойства исходной функции и использовать полученные данные в различных областях математики, программирования и алгоритмов.

ЕГЭ 2022: Задание 6. Количество точек экстремума функции по производной

Производящая функция чисел Фибоначчи

Исследование функций с помощью производной. Практическая часть. 10 класс.

ВСЁ Чего Ты НЕ ЗНАЛ о ПРОИЗВОДНОЙ В Одном Вебинаре!

Сумма точек экстремума на графике функции

Точки ЭКСТРЕМУМА на графике производной / разбор ЕГЭ #27496