КАК ДОКАЗАТЬ ЧТО ФУНКЦИЯ ВОЗРАСТАЕТ НА МНОЖЕСТВЕ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Для доказательства того, что функция возрастает на множестве действительных чисел, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Выберите два произвольных значения x1 и x2 из множества действительных чисел, причем x1 < x2.

2. Рассмотрите разность значений функции f(x2) - f(x1).

3. Если разность положительна (f(x2) - f(x1) > 0), то функция возрастает на данном интервале.

4. Повторите шаги 1-3 для всех возможных пар значений x1 и x2 в множестве действительных чисел.

Таким образом, если разность значений функции для любых двух значений из множества положительна, то функция возрастает на всем множестве действительных чисел.

Функция. Область определения функции. Практическая часть. 10 класс.

10 класс, 4 урок, Множество действительных чисел

✓ Производная. Начало - Ботай со мной #056 - Борис Трушин

Как доказать, что функция убывает или возрастает

Промежутки возрастания и убывания функции. 10 класс.

✓ Ограниченные множества. Супремум и инфимум - матан #002 - Борис Трушин