КАК НАЙТИ НАИБОЛЬШЕЕ И НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ С МОДУЛЕМ

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции с модулем необходимо рассмотреть ее график и анализировать поведение.

Когда функция содержит модуль, нужно разбить ее на две составляющие: первая часть соответствует аргументам, при которых модуль равен 1, а вторая - аргументам с отрицательным значением модуля.

Для нахождения наибольшего значения следует найти точку, где первая составляющая достигает максимального значения, и точку, где вторая составляющая достигает минимального значения. Затем учитывается знак модуля - если он положительный, выбирается наибольшая точка, иначе - наименьшая.

Для нахождения наименьшего значения процедура аналогична, но с противоположным знаком модуля.

Иногда наибольшего и наименьшего значений функции с модулем может и не быть. Например, если модуль функции всегда равен 1, то наибольшего и наименьшего значений не существует.

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции по графику

Найти наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области

Наибольшее и наименьшее значение функции. Практическая часть. 10 класс.

Как находить наименьшее значение функции: y=2-x-3-+-3x-2-

Формулировка намерения

Математический анализ, 13 урок, Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке