КАК НАХОДИТЬ ПРОМЕЖУТКИ ВОЗРАСТАНИЯ И УБЫВАНИЯ ФУНКЦИИ ПО ГРАФИКУ

Промежутки возрастания и убывания функции могут быть определены по графику функции в соответствии с изменениями ее наклона на различных участках. Для этого необходимо провести анализ производной функции.

Когда производная функции положительна на некотором интервале, функция возрастает на этом интервале. То есть, значение функции увеличивается по мере увеличения аргумента. Промежутки возрастания функции можно определить, найдя все интервалы, на которых производная положительна или равна нулю.

Аналогично, когда производная функции отрицательна на некотором интервале, функция убывает на этом интервале. То есть, значение функции уменьшается по мере увеличения аргумента. Промежутки убывания функции можно определить, найдя все интервалы, на которых производная отрицательна или равна нулю.

В случае, если на интервале значение производной равно нулю, это может свидетельствовать о наличии экстремума (максимума или минимума) функции на этом интервале.

Следует отметить, что для анализа промежутков возрастания и убывания функции по графику необходимо предварительно знать форму и особенности функции, а также иметь возможность точно определить ее производную. Это может потребовать применения различных методов анализа функций и дифференциального исчисления.

10 класс, 44 урок, Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

Еженедельное задание #3 - разбор итогов

ЕГЭ 2017 Профильный №7 есть график производной, найти где функция минимальна #7

13A.1 Найдите промежутки возрастания и убывния функции f(x), заданной графиком

Свойства функции. Промежутки возрастания и убывания функции. 10 класс.

Как найти промежутки возрастания при помощи производной ?

Промежутки возрастания и убывания функции. 10 класс.

Как исследовать функции? - Математика