КАК ИССЛЕДОВАТЬ ФУНКЦИЮ НА ЧЕТНОСТЬ И ПЕРИОДИЧНОСТЬ

Для исследования функции на четность и периодичность стоит применить определенные методы. Начнем с проверки четности. Если функция является четной, то выполняется следующее свойство: f(-x) = f(x). То есть, для любого значения x, функция принимает одинаковое значение для аргументов x и -x. Это можно проверить, подставив -x вместо x в определение функции и сравнив результат с исходным значением. Если они совпадают, можно сделать вывод о четности функции.

Для проверки периодичности функции необходимо найти такое значение, которое при прибавлении или вычитании из аргумента функции не меняет значения функции. Если найдется такое значение, то функция будет периодической. Найденное значение называется периодом функции. Например, если при f(x) = f(x+T), где T - период, функция повторяет свое значение через определенный интервал T. Чтобы исследовать функцию на периодичность, можно попробовать различные значения для T и проверить, сохраняется ли значения функции. Если функция сохраняет свое значение, то она будет периодической с найденным периодом T.

Четные и нечетные функции

Урок 2. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Алгебра 11 класс

Построение графиков тригонометрических функций с помощью преобразований. Практ. часть. 10 класс.

💥 Часть 1. КАК проверить функцию на четность/нечетность? #shorts

Свойства функции. Четность и нечетность. Практическая часть. 10 класс.

Как исследовать функции? - Математика

Свойства функции. Четность и нечетность функции. 10 класс.