КОГДА ФУНКЦИЯ НЕ ДИФФЕРЕНЦИРУЕМА

Когда функция не дифференцируема, это означает, что у нее не существует производной в какой-то точке или в некотором интервале. Дифференцируемость функции связана с ее гладкостью и возможностью определить скорость изменения.

Существует несколько причин, по которым функция может быть не дифференцируема:

1. Разрывы функции: Если функция имеет разрыв в определенной точке или на некотором интервале, то она не будет дифференцируема в этой точке или в этом интервале.

2. Угловые точки: Когда функция имеет угловую точку, то этот угол является причиной отсутствия производной в данной точке.

3. Точки разрыва производной: Есть ситуации, когда производная функции может быть определена в некоторой точке, но она разрывна или неограничена в окрестности этой точки. В таком случае функция будет недифференцируема в этой точке.

4. Несовпадение односторонних производных: Если односторонние производные функции не совпадают в определенной точке, то функция будет не дифференцируема в этой точке. Это может произойти, когда существуют скачки или разрывы в производных функции.

Недифференцируемость функции важна во многих областях математики и физики, так как она ограничивает наши возможности анализа и использования методов дифференциального исчисления.

Определение производной функции в точке. Непрерывность дифференцируемой функции. Билет 13

Математический анализ, 5 урок, Непрерывность функции

Часть 5: Понятие Дифференциала функции

[Calculus - глава 6] Неявное дифференцирование — что здесь происходит?

Матан за час. Шпаргалка для первокурсника. Высшая математика

Показать, что функция не дифференцируема в точке х = 0

Пример всюду непрерывной, но нигде не дифференцируемой функции