Как Найти Тангенс Угла Наклона Касательной

Тангенс угла наклона касательной определяется как отношение приращения значения функции к приращению аргумента в точке касания. Для нахождения тангенса угла наклона касательной можно воспользоваться производной функции.

Для начала необходимо найти производную искомой функции. Производная показывает наклон касательной в каждой точке графика функции. Затем, подставив в найденную производную координаты точки касания, получим значение тангенса угла наклона касательной.

Примерно такой же результат можно получить, используя численные методы, если нет явного выражения для функции и ее производной. В этом случае можно рассчитать значения функции в двух близлежащих точках и использовать разностное отношение для определения наклона касательной.

Зная тангенс угла наклона касательной, можно оценить, какая точка графика функции тем стабильнее изменяется в данной области.