КАК ДИСКРИМИНАНТ ВЛИЯЕТ НА ГРАФИК ФУНКЦИИ

Дискриминант является важным понятием в математике, особенно при изучении графиков функций. Он играет роль в определении вида и количества корней уравнения функции второй степени. Давайте рассмотрим, как дискриминант влияет на график функции.

Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 определяется по формуле D = b^2 - 4ac. Он позволяет нам изучать корни этого уравнения и связывает их с графиком функции.

Если дискриминант положителен (D > 0), то уравнение имеет два различных вещественных корня. График функции пересекает ось абсцисс в двух точках, что может быть представлено как пересечение параболы с осью Ox.

Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один вещественный корень. График функции касается оси абсцисс в одной точке, что соответствует касательной параболы.

Если дискриминант отрицателен (D < 0), то уравнение не имеет вещественных корней. График функции не пересекает ось абсцисс и находится полностью выше или ниже нее.

Таким образом, дискриминант напрямую влияет на форму и положение графика функции второй степени. По его значению можно определить, сколько корней имеет уравнение и как они расположены относительно оси абсцисс.

Определение знаков коэффициентов квадратного уравнения (параболы) по рисунку/ЗНО 2010 #25

Все графики функций за 20 секунд

Влияние коэффициента a, дискриминанта D на график функции

Как сдать ЕГЭ по профилю на 100 баллов?

Парабола / квадратичная функция / влияние коэффициентов

Всё о квадратичной функции. Парабола - Математика TutorOnline

Математический анализ, 31 урок, Дифференцирование сложных и неявных функций