Как Через Тангенс Найти Высоту

Высота треугольника - это перпендикулярное расстояние от одного из вершин треугольника до основания, на которое опущена это высота. Как найти высоту треугольника с использованием тангенса? Воспользуемся основным тригонометрическим соотношением для прямоугольного треугольника.

Пусть у нас есть треугольник ABC, где AC - основание, BC - высота, а угол BAC - прямой. Обозначим угол BAC как альфа (α).

Для прямоугольного треугольника справедливо следующее соотношение: тангенс угла α равен отношению противоположной стороны к прилежащей стороне. Мы можем записать это соотношение в виде:

тан α = BC / AC

Из этого соотношения можно выразить высоту треугольника:

BC = AC * тан α

Таким образом, чтобы найти высоту треугольника, нужно умножить длину основания на тангенс угла между основанием и высотой.