Что Такое Собственный И Несобственный Интеграл

Интеграл — это одно из основных понятий математического анализа, которое связано с определением площадей, объемов, длин кривых и других величин. Введение интеграла позволило решать широкий круг задач в науке и технике.

Собственный интеграл, также известный как определенный интеграл, описывает площадь (или объем в более общем случае) под кривой. Он вычисляется как предел суммы площадей бесконечно малых прямоугольников, стремящихся к нулю. Функция, которая под интегралом, называется подынтегральной функцией.

Несобственный интеграл возникает, когда уже нельзя вычислить интеграл как предел суммы прямоугольников. Это происходит, например, когда подынтегральная функция имеет бесконечное значение или неопределенность в пределах интегрирования. В таких случаях несобственный интеграл вычисляется как предел определенного интеграла при изменении границ интегрирования или при наличии особенностей подынтегральной функции.

Понимание собственного и несобственного интеграла является важным для математиков и инженеров при решении различных задач физики, экономики, статистики и других областей, где требуется анализ и вычисление величин.