КАКОЙ УГОЛ ОБРАЗУЕТ КАСАТЕЛЬНАЯ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ Y X2 3X 2

Касательная к графику функции y = x^2 + 3x + 2 образует угол, называемый углом наклона (или углом касательной) в данной точке. Чтобы найти этот угол, необходимо воспользоваться производной функции и вычислить её значение в соответствующей точке.

Функция y = x^2 + 3x + 2 является квадратичной функцией с положительным коэффициентом при x^2, что означает, что график функции представляет собой параболу, которая направлена вверх.

Для нахождения угла наклона касательной к параболе в заданной точке (x₀, y₀) необходимо найти производную функции и подставить в неё значение x₀:

f'(x) = (2x + 3),

где f'(x) - производная функции, а x - значение аргумента.

Подставим значение x₀ в производную функции:

f'(x₀) = (2x₀ + 3).

Это значение выражает тангенс угла наклона касательной к графику функции в заданной точке. Чтобы получить угол, можно использовать функцию арктангенс (атангенс) для получения значения угла в радианах:

угол = arctan(f'(x₀)).

Таким образом, чтобы определить, какой угол образует касательная к графику функции y = x^2 + 3x + 2 в заданной точке (x₀, y₀), необходимо вычислить производную функции в этой точке и применить обратную тригонометрическую функцию арктангенс к полученному значению производной.

Всё о квадратичной функции. Парабола - Математика TutorOnline

Прямая y=х+3 является касательной к графику функции y=ах^2+3х-2 Найдите а.Задание 6 ЕГЭ профиль 2022

10 класс, 43 урок, Уравнение касательной к графику функции

Касательная к графику функции в точке. 10 класс.

ЗАЧЕМ НУЖНЫ ЭТИ... производные! Математика на QWERTY.

График функции y=x² (y=аx).

Уравнение касательной в точке. Практическая часть. 2ч. 10 класс.

Как написать уравнения касательной и нормали - Математика